文章五年级数学方程教案10篇(全文)由网友幸福天空投稿，希望给你工作学习带来帮助，当然本站还有更多五年级数学方程教案10篇(全文)相关模板与范例供你参考借鉴。

五年级数学方程教案（精选10篇）

五年级数学方程教案 第1篇

五年级数学《解方程》教学教案

十东小学

授课教师：徐国

栋

（一）教学内容

教材第57页内容。

（二）教学目标 知识与技能

⑴初步理解方程的解与解方程的含义。⑵会检验一个具体的值是不是方程的解。过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验学习习惯。

（三）教学重点与难点

重点：“方程的解”和“解方程”的含义。突破方法：通过比较理解二者的区别。难点：会检验方程的解。

突破方法：小组讨论，练习体验。

（四）教法与学法

教法：设置设置问题，引导学生。

学法：观察理解，讨论交流，练习体验。

（五）教学过程

一、复习引入

⑴在上节课的学习活动中，我们探究了哪些规律。

在小组中组织相互交流，说一说：①什么是方程，②如何判断方程，③方程的性质是什么？

⑵学生回顾天平平衡的规律，结合天平的平衡规律对我们学习方程有什么作用？这节课我们开始学习如何解方程。

上一节课我加了一些水在天平里，添加了砝码，让天平平衡，同时得到方程100+X=250，但到现在我们都还不知道那些水的质量到底是多少？那我们今天就来解决这个问题，看看水到底是重。这就是我们今天将要学习的——解方程。

[板书课题：解方程。]

二、研究新知

⑴投影出示昨天所做的课题教材P57天平称一标水的画面。学生回忆昨天教学时的情景画面，交流。

师根据学生汇报板书：方程100+X=250。⑵教师：你知道方程100+X=250中的未知数X等于多少吗？你是怎么知道的？

组织学生讨论，交流，然后汇报。可能出现以下几种方法：

*根据数感经验得到X=150 *利用算式100+150=250，得到X=150。

*利用一个加数=和—另一个加数，得到X=150。

*利用天平平衡规律，两边同时减少100，得到X=150。

„„

师：同学们非常聪明，想到了这么多的方法求出了X=150，（同时，也可能没有学生能说出来，教师相机点拨，引出解方程所要运用的规律。）

⑶引导学生检验方程的解的方法，根据学生回答板书：

当X=150时，方程左边=100+150

=250

=方程右边

⑷认识、区别方程的解和解方程。教师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。刚才，X=150就是方程的解100+X=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚才同学们想出办法求出X=150的过程就是解方程。

教师边讲解边板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程就叫解方程。

②方程的解与解方程有什么不同呢？组织学生议一议，使学生明确：

方程的解是一个数值，而解方程是求方程解的过程。刚才我们把X=150代入方程中，得到方程左边=右边，说明X=150是方程100+X=250的解。（板书：所以，X=150是方程的解）

三、巩固练习

⑴教材P57页“做一做”。

教师：怎样判断X=3是不是方程的解呢？X=2呢？

组织学生将X=3代入方程中进行检验。教师指名一名学生板演。⑵教材P63练习十一第4题。

组织学生先独立完成，再在小组中相互交流。

四、课堂小结

教师：通过这节学习，你有什么收获？

什么叫方程的解，什么叫解方程。学会了检验一个未知数的值是不是方程的解。学生畅谈。

板书设计100+X=250X=150当X=150时，使方程左右两边相等的未知数。

方程左边=100+150的值，叫做方程的解=250=方程右边 求方程的解的过程叫做解方程。所以，X=150是方程的解。课时作业： 一判断。

⑴含有未知数的式子叫方程。（）⑵X=36是方程X3=12的解。（）

二、X=15是方程42-X=28的解吗？X=14呢？

三、X=12是下列哪些方程的解？把这些方程标出来。

X+18=30 4X=50 X÷3=5 72÷X=6 64-X=5 2X-9=5

五年级数学方程教案 第2篇

这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

1.关注学生的整体发展。

本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2.注重知识间的内在联系。

加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙导入，全面回顾

1.同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

2.课件出示学习要求。

(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容?

(2)你认为哪些内容比较难，容易出错?

(3)你还有什么问题?

3.小组进行汇报，全班交流，互相评价。

4.回顾用方程解决问题的关键和步骤。

(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么?

(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么?

①理解题意，找到等量关系式。

②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

③解方程。

④检验。

⑤写答语。

设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

⊙复习，分项整理

1.复习“和倍”“和差”类型题的解法。

(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票?

学生独立解答后汇报解题步骤。

①画线段图理解题意。

②找出题中的等量关系式。

妈妈的邮票数-小明的邮票数=100

小明的邮票数+100=妈妈的邮票数

妈妈的邮票数-100=小明的邮票数

③列式解答。

解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

6x-x=100

5x=100

x=100÷5

x=20

6x=20×6=120

答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

3.复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

(2)找出题中的等量关系式。

①甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=A、B两地的总路程

②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)=A、B两地的总路程

五年级数学方程教案 第3篇

数学的复习课历来是一线教师研究的重点课型之一, 复习课既注重对学生知识的复习、巩固, 更注重对学生数学思想方法的掌握和能力的提高. 在复习中建立和加强知识间的横向和纵向的联系, 有利于学生建立良好的知识结构和认知体系, 对知识的融会贯通, 有助于提高学生对问题的深刻认识.

听了一节《分式方程解应用题复习》, 我感受颇多, 下面谈谈思考和看法.

二、教学过程概要

环节1:课题的引入

师:列分式方程解应用题的一般步骤有哪些?

生1:审题、设未知数、列方程、解方程、检验、作答.

师:可以简称为:审、设、列、解、验、答.在这些步骤中, 你们认为较难的是哪些?

生2:审、列.

师:我们通过解一个问题复习每个步骤.

评析:教师开门见山的课堂引入直奔主题, 且立足于学生的现状, 以解决学生在学习中的疑难问题为授课重点, 吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣.

环节2:典题导悟

工程问题1:甲、乙两人做某种机器零件, 已知乙每小时比甲多做1个, 甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个?

教师通过提问引导学生思考, 同时完成解题:

审———已知乙每小时比甲多做1个;甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等;要求甲、乙每小时各做多少个;工程问题中的数量关系:工作总量=工作效率×工作时间.审清题目中的已知条件、要求的数量、相关量之间的关系.

设———设未知数, 分为设直接未知数和设间接未知数.如果数量关系比较简单, 则可直接设未知数, 即求什么、设什么;如果数量关系比较复杂, 则需设间接未知数.在本题中设“甲每小时做x个, 则乙每小时做 (x+1) 个”.

列———列方程要先找到题目的等量关系, 在工作总量、工作时间、工作效率三个量中, 甲、乙的工作总量已知、工作效率是未知数, 则根据工作时间作为等量关系:甲做450个所用时间=乙做600个所用时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

解———解分式方程.

验———检验解是否是分式方程的解, 再检验解是否符合题意, 这是分式方程应用题检验的两重含义.

答———完成题目中的所求量.

评析: 应用题考查学生应用方程思想解决实际问题的能力, 培养学生对问题的理解, 训练学生在阅读材料中提取有价值的信息的技能.教师通过对问题1的详细分析, 展现出分析解题过程中, 每个环节思考的方法、操作的技巧、解题的要求.在学生较弱的审、列环节中, 教师提醒学生数量关系的存在和找等量关系的方法, 掀开应用题的神秘面纱, 揭示问题的本质.并且以点带面, 类比同类应用题的解题方法, 形成公式化, 提高学生的解题能力.

环节3:类比练习

经济问题2:水果店第一次用450元购进某种水果, 由于销售状况良好, 该店又用600元购进该品种水果, 但进价每千克比第一次多了1元, 两次所购质量相等, 求第一次所购水果的进价是每千克多少元?

行程问题3:甲、乙两地相距600米, 小明、小红两人从甲地跑步出发, 小明比小红每秒多跑1米, 当小明到达乙地时, 小红距离乙地还有150米求小明、小红两人的速度各是多少?

学生类比问题1的分析过程, 很快找出问题2中的数量关系:总价=单价×质量;等量关系:第一次所购质量=第二次所购质量, 从而列出方程:450x=600x+1.问题3中的数量关系 :路程=速度×时间;等量关系:小明所用的时间=小红所用的时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

师:回顾三个问题的解题过程, 你有什么发现?

生1:三个问题的分析过程都差不多, 列的方程都一样.

生2:说明一个方程可以表示不同的实际意义.

生3:每种类型的题目中都有关于3个量的数量关系, 如工作总量=工作效率×工作时间, 总价=单价×质量, 路程=速度×时间.

生4:每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系. 如问题2中两次购买的水果总价已知、两次购买的水果的单价未知, 用两次购买的水果的质量作为等量关系.

师:进一步思考 (1) 为什么题目的类型不同, 但是所列的方程一样? (2) 为什么列出的方程都是分式方程?

师:虽然三个问题的类型不同, 但都可以归纳为同一种数量关系“c=a×b”型.如果数字相同, 则列出的方程就相同.其次, 由于所给的条件中, 代表c的是已知量, a、b中有一个量未知, 如果a未知, 则b=ca, 所以列出的方程都是分式方程.

评析: 解题后的反思与总结, 是为了寻找问题背后的规律, 揭示问题的本质, 帮助学生提高解题能力, 是对学生思维能力的又一次提升. 教师引导学生对三个问题的解答过程进行观察, 学生能总结出问题表层的现象; 接着提出的两个问题, 思考性比较强, 引导学生向问题的深层次思考, 显然依靠学生现有的思维能力还不能解决, 这时教师的讲解体现出教师在教学中的主导作用.

环节4:拓展提高

问题4: 某中学全体同学到距学校16千米的科技馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 半小时后, 其余学生乘汽车出发, 当乘车的学生到达时, 骑自行车的学生离科技馆还有5千米, 已知汽车的速度是自行车速度的4倍, 求自行车和汽车行驶的速度各是多少?

这个问题是行程问题的延续, 虽然关系比较复杂, 但是行程问题的数量关系、题目中的等量关系依然不变, 可以透过问题表面的复杂性, 找到问题的本质.由于本题中乘汽车和骑自行车的先后关系比较复杂, 可以引导学生画线段图等分析.学生从中体会到拓展题是由基础题目延伸而来的, 解题思路和解题方法都是一致的.

评析:复习课中除了复习、巩固基础性知识外, 还要在此基础上有一定的拓展和提高, 这也是帮助学生提高解题能力和思维能力的方法.

三、听课后反思

1.复习课的教学功能

(1) 巩固基础

数学复习课是对一个单元或章节的所有知识点进行回顾、总结, 对于基础知识部分, 要起点低, 而且要面向全体学生.如在本节课中, 教师安排的问题1则是最基础的应用题, 学生在复习回顾的过程中比较容易掌握, 容易对教学内容引起共鸣.

(2) 综合运用

在复习课上将知识融会贯通, 有利于学生加强知识间的联系, 形成整体的认知结构, 提高综合运用能力.所以复习课既有“温故”的作用, 又有“知新”的功能.在本节课的教学中, 将三种类型的应用题统一成一种数量关系“c=a×b”型、“每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系”这样有高度的总结将教学内容进行升华.

(3) 拓展提高

在复习课的教学安排上, 既要使知识有“着落点”, 又要使知识有“生长点”, 这样就促使学生在新、旧知识间展开联想, 也使思维能力得到提高, 帮助学生积累经验, 从而形成自己的认知.如在本课中的拓展延伸题则是问题3的延伸, 问题的形式变复杂了, 但是问题的本质不变, 既有知识的“着落点”, 又有能力的“生长点”.

(4) 增强学习意识

复习课既有基础性的内容又有基础的延伸, 所以既顾及学困生的学习又满足优秀学生的学习要求. 这样能面向全体学生的发展, 因材施教、分层次的教学能增强学生的学习意识, 提高学习的积极性, 树立学习的信心.

2.复习课的教学理念

(1) 复习课≠习题课

复习课不是简单地把各种类型的练习题加以综合, 不是单纯的解题训练.复习课要整理知识结构、总结数学思想和数学方法, 在教学中要清楚学生在学习中存在哪些困惑, 并帮助学生消除这些困惑. 如在本课教学中, 教师首先明确学生对“审”、“列”两个环节有困难, 通过对问题1的分析带动问题2、3的解决, 再引申到拓展练习, 由点到面、横向联系、纵深提高, 提高教学的有效性.

(2) 复习课≠讲授课

五年级数学方程教案 第4篇

摘 要：解方程在小学教育中是一个重要的知识点，在小学教育中占据着非同一般的地位。因此，提升小学生在解方程方面的知识已经迫在眉睫。所以，教师应在小学数学教学中采用具有自己特色的正确的教学方法对学生进行教学，让学生进一步了解小学数学解方程方面的知识，提升小学生在数学学习中的思维学习能力。就教师如何在人教版小学五年级数学教学中教好解方程的知识进行探讨。

关键词：小学五年级;数学;教学;方程

一、解方程在数学教学中存在的问题

新课标把解方程方面的知识编排在第九册的教科书上，给教师在这个阶段的教学带来了很大的不便之处，需要教师花费更多的精力和心血来讲授方程，让学生更能理解方程的基本性质。因此，教师可以在教学中适当改变教授方程知识的顺序，让学生能够在课堂中通过思考问题的本质，并尝试通过自己的研究来理解解未知方程的学习过程，对于解未知方程有一个具体的理解思路，找出解方程的学习规律。因此，教师应该有自己的一套解方程的教学方式方法。

二、在教学中教育学生解方程的方式方法

解方程方面的知识教学方法多种多样，一个好的教学方法是决定学生是否能够更好、更有效率地学习到小学数学解方程的知识点。而由于个人性格上的差异，每个教师在教育中都有一种独具特色的教育方法。

1.教师应在教学中合理地安排自己的教授内容

科学地安排教授学习任务对于教师和学生来说是非常有必要的。如果教师想要在解方程方面给学生打下学习的基础，就必须学会科学地安排自己教授的学习任务，这样能使得学生进一步认识到解方程在小学数学教育中的重要性，更加能够理解方程中的基本性质和解方程的一般规律。

2.教师要正确引领学生，让学生进行知识的探索

一个方程必定有两种及以上的解法，教师可以在教学中用方程的性质引领学生的思维，把复杂的方程逐渐的简单化，尽量与学生的日常生活融为一体，使学生在生活中学习到更多数学方程的新知识，让学生在日常生活中积累一定关于方程的数学知识，使学生在生活中逐渐地了解小学数学解方程的知识;加强小学生自主探索小学数学解方程的能力。例如，小学数学一元一次方程中，“2x+10=22”学生可以通过直接移项得到2x=22-10，合并方程等式的右边得到2x=12，两边再同时除以一个2，就可以得到答案x=6。但是教师如果让学生自己进行解方程运算，就能够找出另外一种解题的方法：先等式两边同时除以2得到x+5=11，再通过移项得到x=6。从方程的解法中，就能够发现第二种解题方法比第一种解法较之简单。所以，教师的教学方法对于学生的学习来说是非常重要的。

3.遵循循序渐进的原则，多与学生在课堂中进行沟通

沟通是教师与学生进行解方程知识交流的一座桥梁。教师通过在课堂教学中与学生建立良好的师生关系并进行沟通交流，可以启发学生学习小学数学知识的思想，使学生通过观察事物的本质、思考事物本身的性质，慢慢地尝试问题的解决方法，并进行相互讨论、总结，得出方程的解决方案来。所以，教师应该更加倾向于对于学生来说更为有利的交流式教学。

总而言之，小学数学解方程在数学知识中起着非常大的作用。所以作为小学数学教师就必须改良自己的教学方法，整理出一套独具特色的教学方案，改善学生学习数学知识的质量和学习知识的效率。

参考文献：

[1]崔凤莲.对小学阶段根据“等式的性质”解方程的冷思考[J].中国科教创新导刊，2011（15）：111.

[2]顾志能.漫谈小学解方程方法的教学[J].小学教学：数学版，2008（11）：16-18.

[3]沈梓建.小学数学如何进行有效教学[N].學知，2010.

小学五年级数学《方程》教案 第5篇

教材第94页例1、“练一练”，练习二十―第1―4题。

二、教学要求：

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系;学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

三、教学过程：

一、复习导入。

1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵?(板演)

2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。

杨树和柳树一共120棵

杨树比柳树多120棵

杨树比柳树少120棵

3、出示线段图：梨树：

桃树：

从图上你可以知道什么?如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示?

4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。

根据这个条件，你可以知道什么?如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示?

5、在括号里填上含有字母的式子。(练习二十一第1题)

6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的?

7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的?今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。(出示课题)

二、教学新课。

1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵?

(1)齐读。

(2)这道题已知什么条件，要求什么问题?边问边画出线段图。

桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份?用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份?还告诉我们什么条件?这道题的问题是什么?

(3)“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思?

这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便?

(4)下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。

(5)交流。

(6)通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗?请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。

校对板演。还可以怎样求桃树的棵树?

(7)方程解好了，下面要做什么了?你准备怎样检验?(把问题作为已知数进行检验，)生说，师板书，齐答。

2、教学想一想。

现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗?(出示改编题)

一生板演，其余齐练。

集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的?你是根据什么来列方程的?

3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?为什么会不同?因此，你认为列方程解应用题的关键是什么?(找出数量之间的相等关系。)

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x;把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。

三、巩固练习。

1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的?

2、只列式不计算。

一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

(1)已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只?

(2)已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只?

3、选择正确的解法。

明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只?

(1)解：设鸡和鸭各有x只。 x+3x=56

(2)解：设鸡有x只，鸭有3x只。 x+3x=56

(3)解：设鸭有x只，鸡有3x只。 x+3x=56

商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克?

(1)解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x-x=26

(2)解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x+x=26

四、课堂总结。

今天我们一起学习了什么?你感觉到今天学的应用题有什么特点?那你有哪些收获呢?还有什么疑问吗?

老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢?说明同学们掌握得不错。

五、作业：

五年级数学上册解方程教案 第6篇

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第五四单元67——68页例

1、例2 【课程标准描述】

能用等式的性质解简单的方程。【学习目标】

1.通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。2.能结合解方程的过程，正确表达“方程的解”和“ 解方程”的含义，知道解方程是求方程的解的一个过程，而方程的解是一个数。【学习重、难点】

通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。【评价活动方案】

1.通过练习十五第1题，关注学生是否能正确判断括号中哪个X的值是方程的解，以评价目标1。

2.通过做一做P68第1题（前两栏）和练习十五第3题，关注学生是否能正确求出方程的解，能否自觉检验，以评价目标2。【学习活动方案】

一、通过演示操作，根据等式的性质解方程(X±a=b)（评价目标1）1.出示一个不透明盒子，学生猜测里面小球的数量。

引导：能准确说出小球个数吗？我们可以用什么来表示？（引导学生用字母X表示）

（课件出示例1）根据图中信息，列出方程。

2.通过演示操作，理解天平平衡的原理。独立思考：盒子里有几个球？X的值是多少？ 小组内交流：你是怎样想的？

全班汇报：X的值是多少？你是怎样想的？ 预设一：利用加减法的关系计算：9－3＝6。预设二：想6＋3＝9，所以x＝6。

预设三：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

预设四：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。

思考：前三种都是利用的加减法的关系得到的答案，第四种有什么不同？明确第四种 是根据等式的性质。

引导：他的想法正确吗？我们来验证一下。同时拿走3个球，天平会怎么样？

一名学生借助天平（左边是一个不透明盒和3个球，右边是一个透明盒里9个球，天平平衡）演示操作，两边同时拿走3个球，天平平衡。学生看到左边盒子里确实和右边盒子一样也有6个球。学生复述刚才的操作过程，教师用课件演示。

思考：天平的两边为什么要同时拿走3个球呢？难道同时拿走1个、2个不平衡吗？ 明确：只有同时拿走3个，才能让天平的左边只剩下X，这样右边刚好就是X的值。3.规范解方程的书写格式。

学生尝试用算式表示刚才的操作过程。

教师边示范边强调：⑴第二行要写个“解“字；⑵为了清晰美观，每一步的等号都要对齐。

4.思考：在以前计算加减乘除的算式后，我们都要验算。那方程该怎样检验算地对不对呢？

学生交流后汇报，教师根据学生的回答板书检验过程。

二、结合解方程的过程，理解“方程的解”和“解方程”的含义（评价目标2）结合例1明确：像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。（括起解方程的过程，板书：解方程）

（课件出示“方程的解”和“解方程”的定义）说一说这两个概念有什么不同。

小结：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数；而解方程是求方程的解过程，是一个计算过程。

三、根据例1的方法，使用等式的性质解方程（形如aX=b、X ÷a=b)（评价目标1）出示例2（3X=18），学生尝试解方程。

一名学生板演到黑板上讲解，并与其他同学进行交流。交流的内容是：

解这个方程的依据是什么？ 两边为什么要同时除以3？

（课件演示例2的操作过程，帮助理解为什么要同时除以3）全班口述检验过程。

四、通过练习，进一步巩固解方程的方法（评价目标1、2）1.练习十五第1题。独立判断括号中哪个X的值是方程的解。

2.做一做P68第1题（前两竖栏）。独立解方程，并书面检验第二竖栏。3.练习十五第3题。独立列方程并解答。

五、回顾总结

今天是利用什么知识来解方程的？ 解方程大体有几个步骤？应该注意什么？ 步骤：1.写“解“；

2..等式的性质求方程的解；3.检验。

五年级上册数学《简易方程》教案 第7篇

1、用字母表示数

1、方程意义

一、用字母表示

2、用字母表示运算定律A、等式的基本性质

3、用字母表示计算公式

二、解简易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示数量关系C、解方程

3、稍复杂的方程

一、用字母表示

1.用字母表示数

A、注意的地方：（1）乘号的改写和省略出示练习：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2与2a的区别：（3）引入：b×b×b怎样表示

B、【练习】①图书角原来有x本书，被同学借走10本后还有（）本。②小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。

③与整数m相邻的两个整数分别是（）、（）④X的5倍少1.2的数是（）。

⑤老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，一共花了()元

2.用字母表示运算定律和计算公式

加法交换律：长方形的面积：长方形的周长：

加法结合律：正方形的面积：正方形的周长：

乘法交换律：平行四边形的面积：

乘法结合律：三角形的面积：

乘法分配律：梯形的面积：

3用字母表示计算公式

4用字母表示数量关系

二、解简易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么区别和联系？

2、方程的解？解方程？表示左右两边相等的式子叫（）。含有未知数的等式叫（）。

3、【练习】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判断①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎样解方程？根据什么？怎样验算？要注意哪些？

4、列方程解决问题的一般步骤：审清题意-----找出数量关系——确定未知数——列出方程（或算式）——解答（检验）

5、列方程解决问题和算术方法解决问题有什么区别和联系？

【练习】（1）妈妈买了8米的窗帘布，付了150元，找回42元。每米窗帘布多少元？、（2）学校有排球30个，比足球的3倍少3个，足球有多少个？

例谈小学数学五年级“圆”的教学 第8篇

一、借助辅助演示,教会学生观察

现实生活充满了神奇而又丰富的图形,走进图形世界应该从实际生活开始. 心理学家皮亚杰认为: 儿童对图形理解的基础是环绕在他周围的世界,儿童在这个世界中总是会观察与自己位置相关的事务. 所以在进行图形教学时, 应该从小学生生活熟悉的具体的事物开始.

在小学五年级下学期学习“圆”时,鉴于他们已经有了丰富的生活经验,可以把汽车轮、呼啦圈、手镯等进行实物列举.教师可以借助PPT、几何画板等教学辅助工具来向学生演示,以此来提高学生对圆空间上的认识.

例:教师提问:“(出示一个椭圆形的钟面)请大家看,这是一面钟,上面有圆吗? ”学生会回答:“有,钟面就是一个圆”. 也有学生会反驳:“不是,这是椭圆. ”教师就会接着说:“是的,椭圆和我们今天所要研究的圆很像,但不一样, 那这个钟面上还有圆吗? ”学生会摇着头回答:“没有. ”紧接着教师又会反问:“这个钟面上真的没有圆吗? ”然后边说边利用几何画板演示时针、分针或者秒针旋转一周,然后学生观察到一个隐藏的圆.

二、引导动手操作,激发学生思考

其实,要想让学生成为知识的主导者,我们就必须注重学生的动手操作能力,同时让触觉、视觉、听觉等多感觉器官共同参与,自主探究学习,为进一步学习打下坚固的基础.

例:教师问:“如果现在请同学们画一个圆,大家是否会画呀? ”学生摇摇头,“要是我们借助圆规,那大家会不会画呀? 下面给同学们一分钟,同桌讨论讨论,然后把圆画在纸上. ”学生自主操作,然后展示成果,让学生思考为什么会出现千奇百怪的圆, 还有, 为什么还有同学没有画成圆. 紧接着,教师课堂展示,在黑板上利用圆规,正确地把画圆的步骤教给学生:“抓住圆规的顶端,固定针尖,微微倾斜,旋转一圈. ”

为了让学生们时刻了解圆的结构,教师再次为他们设计“画一画”、“想一想”和“折一折”三个环节进行教学.

1. 画一画:请学生再次拿出圆规,在纸上随意画个圆. 通过这次画圆,教师要让学生明白:“要想画圆就必须先找到一点,这个点对圆非常重要,那这个点在圆的什么位置啊? ”学生答:“中心. ”教师接着问:“在数学上,我们把这个点叫作圆的圆心,我们通常要用字母O表示. ”

2. 想一想: 教师提问:“为什么大家画的圆的大小不一样? 那又是什么影响着圆的大小呢? 同桌间思考讨论一下,请同学回答. ”学生答:“圆规两脚之间的距离不一样. ”教师再问:“能用一条线段来表示这段距离吗? ”在同学们画完后同时展示几名同学的作品,问:“他们是怎样做到的呀? ”学生答:“它们都是从圆心出发,一直画到圆上. ”教师总结:“数学上把一端在圆心、一端在圆上的线段叫作圆的半径,用字母r表示”.

3. 折一折:教师:“对于圆,早在2000 多年前我国伟大的思想家墨子得出了这样一个结论‘圆,一中同长也’,那谁能为大家解释一下呢? ”学生:“‘一中’,应该是指圆心,‘同长’应该是指半径.”教师:“那么,在圆中除了半径这样的线段同样长以外,还有哪些线段也是同样长的呢? ”学生思考,紧接着教师说:“请大家拿出事先准备的圆片,折一折,量一量,或许你就能找到! ”教师说:“还有哪些线段一样长呢? 我请一名同学给大家说说,并告诉大家你是怎么找到的. ”学生:“把圆片对折,折出一条线段,然后展开,换个方向对折,又折出一条线段,像这样多折几次,每次折出的线段都是同样长的. ”教师:“这样的线段也很特殊, 在数学上我们把它叫作直径,用字母d表示. ”

“授之以鱼,不如授之以渔”. 动手操作过程,使学生印象深刻,使原本枯燥无味的课堂变得生动有趣,学生也可以在实践过程中积极思考,自主探究,不仅很快掌握了圆的基本知识 “圆心”、“半径”和 “直径”,而且能提高学生空间图形能力.

三、提高感知水平,构造完整知识

在学完圆的基本特征后,教师应指导学生做进一步的延伸学习,使圆的知识体系完整和精确. 教师将设计“比一比”、“量一量”和“议一议”三个环节进行教学.

1. 比一比:教师:“刚才我们已经认识了直径, 那下面我就给大家10 秒钟,咱们比一比谁画的直径多好吗? ”10 分钟后继续问:“你们画完了吗? 到底能不能画完呀? 由此看来表现出了什么呀? ”引导学生知道,圆的直径有“无数条”,是没有办法画完的. 教师继续追问:“那半径呢? 如果给你10 分钟,你又能画多少条? ”知识迁移,半径和直径都是“无数条”,在圆中是没有办法画完的.

2. 量一量:教师问:“请同学拿出自己手中的直尺, 量一量你所画的所有直径,你发现什么? ”学生答:“一样长”. 教师继续问:“那半径呢? 那直径和半径之间又有什么关系? ”学生答:“半径也一样长,直径是半径的2 倍.”教师总结:“在同一个圆中,直径的长度总是相等的,半径的长度也总是相等的,直径是半径的2 倍,半径是直径的二分之一. ”

3. 议一议: 教师提问:“那大家为什么画的圆不一样呀?怎样才能使大家画的圆一样大? ”学生答:“当大家所画的半径或者直径为统一值时,大家画的圆一样大. ”教师说:“那下面请大家画一个直径为8 cm和一个半径为5 cm的圆, 同桌之间比比,是否一样大. ”

运用方程思想解题做到五个要 第9篇

1 处理方程要灵活

第6题 若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cosπ4+α=13，cosπ4-β2=33，则cosα+β2=

A33

B -33

C539

D -69

分析：本题条件中提供了两个分别关于α和β2的方程，求cosα+β2，此题一般解法是采用三角函数变换，即通过角的变换α+β2=π4+α-π4-β2，以求得cosα+β2=539.从条件不易求出α和β2的大小，本题是一道选择题，根据选择题的特征，α和β2的大小没有必要具体算出，我们只需根据条件对两个方程的解进行估算，由条件得0＜-β2＜α＜π4，即0＜α+β2＜α＜π4，这样便可得cosα+β2＞22，故选择C.

2引入参数要“经济”

有些问题只设一个未知数不易建立方程,需要引进一些辅助量（参数）,便于建立方程，达到问题解决.那么引进几个辅助量为好，能为后续的求解方程带来方便，这些都需要解题者根据实际问题进行有效的选择.

第21题 已知抛物线C1∶x2=y，圆C2∶x2+（y-4）2=1的圆心为点M.

（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；

（Ⅱ） 已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂足于AB，求直线l的方程.

分析：（Ⅱ）因为直线l过M点，所以直线l由P点决定,直线AB位置又跟随着P点而定,再由条件l⊥AB知P点的位置是确定的,即直线l是确定.其中P点是解决问题的关键点，且P点的坐标很重要，若仅设P(x0, x20)，切线PA、PB的斜率虽然可以由x0表示，但推算过程较繁琐. 如何引进参数关系到此题的运算量大小.

设P（x0，x20），A（x1，x21），B（x2，x22）由题意得x0≠0，x0≠±1，x1≠x2.

则PA∶y=（x1+x0）x-x1x0，PB∶y=（x2+x0）x-x2x0.

由PA是圆的切线得

|4+x1x0|1+(x1+x0)2=1，15+6x1x0+x21x20=x21+x20，

同理15+6x2x0+x22x20=x22+x20.即x1，x2是（1-x20）x2-6xx0+x20-15=0两根.

因此x1+x2=6x01-x20. ∵ x1≠x2，∴ kAB=x22-x21x2-x1=x2+x1，kPM=x20-4x0.

即点P的坐标为又∵ l⊥AB，∴ x1+x2=-x0x20-4，即6x01-x20=-x0x20-4，解得x20=235.

±235，235，所以直线l∶y=±3115115x+4.

由于没设PA，PB两切线的斜率k1，k2，两切线的斜率分别用P，A， B三点横坐标x0，x1，x2表示，这样淡化了运算技巧，降低了因运算带来的难度.由于少了二个字母参数，减轻了学生沉繁的运算心理压力.同时对式子的化简目标十分明确，真正做到既经济又省力省心.

3判别式要善用

第10题 设a，b，c为实数，f(x)=(x+a)（x2+bx+c），g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0，x∈R，T=|x|g(x)=0，x∈R，若|S|，|T|分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）

A |S|=1且|T|=0

B|S|=1且|T|=1

C|S|=2且|T|=2

D |S|=2且|T|=3

分析：此题没有要求求出方程的解, 仅是对方程解的个数的作出判断.而一元二次方程解的个数与判别式有直接相关.需要考生仔细观察f(x)和g(x)的特征, 找出x2+bx+c=0和cx2+bx+1=0两方程的内在联系.即它们有共同的判别式，这样此题就迎刃而解.

第16题 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是.

分析：此题的设计意图是利用重要不等式公式求2x+y的最大值,但此题有一般的解法:设t=2x+y,则原题转化为“6x2-3xt+t2-1=0有实数根，求t的最大值”.这是含参数t的一元二次方程问题，利用判别式易求出t的最大值为2105.

4 依附关系要明确

运用方程思想处理问题，建立方程是关键，因为方程表达了未知与未知、未知与已知之间的一种等量关系，所以未知与已知之间所具有相对的依附关系是建立方程的基础，因此在建立方程时首先要明确条件中各已知量和未知量相互之间的依附关系.然后根据条件及公式、定理、性质等建立所需要的等式.

第14题 若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为12，则α与β的夹角θ的取值范围是.

分析 根据条件得知α与β的夹角θ的大小由而|β|的大小完全确定.本题结论虽然是求α与β的夹角θ的取值范围，其实只需找到θ与|β|之间的等式关系. θ的取值范围就易求. 由题意得|α||β|sinθ=12，∵ |α|=1，∴|β|sinθ=12.

∵ |β|≤1, ∴sinθ≥12. 又∵ θ∈（0，π），

∴θ∈π6，56π.

第20题 在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.

方程就是未知量与已知量之间的一种等量关系式.空间几何问题经常通过几何性质把空间位置中数量关系用方程进行表达，然后通过求解方程，以达到对问题的解决.

分析：（Ⅱ）因为二面角A-MC-B过BC,其二面角的大小完全由M点的位置所确定. 由（Ⅰ）得AP⊥BC，欲使二面角A-MC-B为直二面角,只需在线段AP上存在点M能使AM⊥MC就行.在三角形PAC中,AC=41，PC=6，PA=5；设AM=x，则AC2-x2=PC2-（5-x）2.即41-x2=36-（5-x）2.解得x=2.

5 函数联系要紧密

方程与函数既有区别又有联系，两者在一定条件下可以相互转化，一些方程问题若从函数视角去观察思考，更能开阔视野，深入理解方程，使问题起到绝路逢生之效果.

第22题 设函数f(x)＝(x-a)2lnx，a∈R

（Ⅰ）若x＝e为y=f(x)的极值点，求实数a；

（Ⅱ） 求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0,3e］，恒有f(x)≤4e2成立

注：e为自然对数的底数.

分析：（Ⅱ） 对于x∈（0，1］时,f(x)≤0，对于x∈（1，3e］时，有lnx＞0.

由（x-a）2lnx≤4e2得x-2elnx≤a≤x+2elnx.

∵ x-2elnx在（1，3e］上是增函数，∴ 其最大值为3e-2eln3e.

设g(x)=x+2elnx，则g′（x）=1-ex(lnx)3=0，对于方程1-ex(lnx)3=0的解没有一般的解法，若用函数的眼光去审视g(x)=1-exlnx3是单调递增函数，再从（Ⅰ）的结果得到启发，观察知x=e是1-ex(lnx)3=0的解且是唯一解.所以e是g(x)的极小点，其极小值为3e.

五年级数学解方程教案2 第10篇

师：解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出χ的值。左边χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

师：（板书：χ）右边9-3呢？ 生：等于6。

师：（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。

师：χ=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。

师：先看方程左边，（板书：方程左边=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就变成了几加3？ 生：6+3 师：（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？ 生：等于9。

师：也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？ 生：方程左边等于方程右边，χ=6是这个方程的解。

师：（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，χ=6是方程的解。（板书：所以，χ=6是方程的解。）师：验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）师：现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么？ 生：„„

师：还有没有要补充的？ 生：„„

师：把刚才几位同学说的，合起来就很完整了。会解方程了吗？ 生：会了。

师：那就试一试！（解方程χ+7=10）师：哪位同学愿意到黑板上来做？请你来吧！（学生做题）

师：都做完了吗？一起来看看这位同学做的！你们觉得他做得好不好？ 生：他全部都做对了。

生：我觉得有一点不好，他把等号没有对整齐！„„ 师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗？ 生：能！

师：有错就改就是好孩子！解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？

生：左边减去7是为了是方程左边只剩χ，右边减去7是为了使方程两边仍然相等！师：说得很好！这道题你们都解对了吗？ 生：解对了！

师：你们真聪明！一下子都学会了！老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：χ-3=9 你们会做吗？ 生：会！

师：这题也会呀！那好，试试看吧！请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。（点一名学生板演）师：一起来看看黑板上的作业！他做得怎样？ 生：做得很好，„„

师：谁来说说：为什么要在方程的两边同时加上3？ 生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等！师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！

师：看来，你们已经掌握解方程的方法了！

三、拓展应用

师：解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢！请看大屏幕：（课件出示）能解决吗？ 师：能！

师：开始吧！（注意：可以不写出演算的过程，但是要进行口头验算。）学生做题后汇报交流！

四、课堂小结

由小编幸福天空整理的文章五年级数学方程教案10篇(全文)分享结束了，希望给你学习生活工作带来帮助。